Question

若圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y2-6x-8y+m=0外切，则m=______

若圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y2-6x-8y+m=0外切，则m=______．

Answer 1

由C₁：x²+y²=1，得圆心C₁（0，0），半径为1，
由圆C₂：x²+y²-6x-8y+m=0，得（x-3）²+（y-4）²=25-m，
∴圆心C₂（3，4），半径为

25?m

．
∵圆C₁与圆C₂外切，
∴5=

25?m

+1，
解得：m=9．
故答案为：9．