Question

现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s．当两车

现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s．当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为0.5s）．已知甲车紧急刹车时加速度大小4m/s2，乙车紧急刹车制动加速度大小5m/s2，求：（1）若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能否避免闯红灯？（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？

Answer 1

（1）甲车刹车行驶的位移为：s＝

v02

2a1

＝

100

2×4

m＝12.5m．
 因为s＜15m，所以甲车司机能避免闯警戒线．
（2）设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距s₀，在乙车刹车t₂时间两车恰好相撞，则有：
 v₀-a₁（t₂+t₀）=v₀-a₂t₂
代入数据解得：t₂=2s
乙车通过的位移大小为：s_乙=v₀t₀+v₀t₂-

1

2

a2t22=15m
甲车通过的位移大小为：s_甲=v₀（t₀+t₂）-

1

2

a₁（t₀+t₂）²=12.5m．
代入数据解得：s₀=s_乙-s_甲=（15-12.5）m=2.5m
答：（1）若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能避免闯警戒线．
（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持2.5m距离．