Question

两颗人造地球卫星A和B，分别在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，两卫星的轨道半径分别为rA和rB，且rA＞rB

两颗人造地球卫星A和B，分别在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，两卫星的轨道半径分别为rA和rB，且rA＞rB，则A和B两卫星比较，下列说法正确的是（　　）A．卫星A受到地球引力较小B．卫星A的运行速率较小C．卫星B的运动周期较大D．卫星B的向心加速度较小

Answer 1

A、由于两卫星的质量关系未知，无法比较引力的大小．故A错误．
B、C、D，设地球的质量为M，任一卫星的轨道半径为r，质量为m．人造地球卫星A和B绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，则有：
G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2r

T2

=ma_n
得到：卫星运行的速率、周期和向心加速度的表达式分别为：
v=

GM r

，T=2π

r3 GM

，an＝

GM

r2

由题，r_A＞r_B，则得，v_A＜v_B，T_A＞T_B，a_nA＜a_nB，故B正确，ACD均错误．
故选B