Question

如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，3）、B（-4，0）。（1）求经过点C的反比例函

如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，3）、B（-4，0）。（1）求经过点C的反比例函数的解析式；（2）设P是（1）中所求函数图象上一点，以P、O、A顶点的三角形的面积与△COD的面积相等，求点P的坐标。

Answer 1

解：（1）由题意知，OA=3，OB=4 在Rt△AOB中，AB= ∵四边形ABCD为菱形 ∴AD=BC=AB=5， ∴C（-4，5） 设经过点C的反比例函数的解析式为 ， ∴ ，k=20 ∴所求的反比例函数的解析式为 ； （2）设P（x，y） ∵AD=AB=5， ∴OA=3， ∴OD=2，S △ = 即 ， ∴|x|= ， ∴ 当x= 时，y= ， 当x=﹣ 时，y=﹣ ∴P（ ）或（ ）。