Question

5月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，

5月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要25台，乙地需要23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．如果从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A省调往甲地台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元。
（1）请直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？（3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？

Answer 1

（1） （ ）； （2）依题意，得 解之，得 又∵ ，且x为整数， ∴ 即，要使总耗资不超过15万元，有如下两种调运方案： 方案一：从A省往甲地调运24台，往乙地调运2台；从B省往甲地调运1台，往乙地调运21台． 方案二：从A省往甲地调运25台，往乙地调运1台；从B省往甲地调运0台，往乙地调运22台． （3）由⑴知： ( ) ∵-0.2＜0，　 ∴y随x的增大而减小． ∴当x=25时， ∴ 答：设计如下调运方案：从A省往甲地调运25台，往乙地调运1台； 从B省往甲地调运0台，往乙地调运22台，能使总耗资最少，最少耗资为14.7万元．