Question

已知集合M={α|2kπ＜α＜2kπ+π2，k∈Z}，N={β|-10＜β＜10}，则M∩N=______

已知集合M={α|2kπ＜α＜2kπ+π2，k∈Z}，N={β|-10＜β＜10}，则M∩N=______．

Answer 1

∵M={α|2kπ＜α＜2kπ+

π

2

，k∈Z}，
当k=-1时，M={α|-2π＜α＜?

3π

2

}，
当k=0时，M={α|0＜α＜

π

2

}，
当k=1时，M={α|2π＜α＜

5π

2

}，
又N={β|-10＜β＜10}，
∴M∩N=(?2π，?

3π

2

)∪(0，

π

2

)∪(2π，

5π

2

)．
故答案为：(?2π，?

3π

2

)∪(0，

π

2

)∪(2π，

5π

2

)．