Question

二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图，已知它的顶点M在第二象限，且经过A（1，0），B（0，1），则实数a

二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图，已知它的顶点M在第二象限，且经过A（1，0），B（0，1），则实数a的范围是______．

Answer 1

由图象可知：a＜0
图象过点（0，1），
所以c=1，图象过点（1，0），
则a+b+1=0
当x=-1时，应有y＞0，则a-b+1＞0
将a+b+1=0代入，可得a+（a+1）+1＞0，
解得a＞-1
所以，实数a的取值范围为-1＜a＜0；
故答案为：-1＜a＜0．