Question

如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫

如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫（A，B，C，D都在格点上）．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：A→B（-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（______），B→C（______），C→D（______）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，则该甲虫走过的路程是______；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），则N→A应记为什么？

Answer 1

（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴A→C记为（3，4）B→C记为（2，0）C→D记为（1，-1）；A→B→C→D记为（1，4），（2，0），（1，-1）；

（2）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，-1）；
∴该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+1=9．

（3）P点位置如图所示．

（4）∵M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），
∴5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，
∴点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
∴N→A应记为（-2，-2）．