已知，如图，抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（3，0），
已知，如图，抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（3，0），点O为坐标原点．（1）求该抛物线的解析式；（2）若...
已知，如图，抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（3，0），点O为坐标原点．（1）求该抛物线的解析式；（2）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线l，使得OF+DF最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标．
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（1）将点A（3，0），点C（0，3）代入抛物线解析式：
，
解得：
，
故抛物线解析式：y=-x2+2x+3．
（2）存在．
如图所示：
作O′使O′与O关于直线AC对称，连接O'D，O'D交AC于F，过点F且平行于x的直线l与抛物线交于点P，点P为所求．
易求O′（3，3），设直线O′D的解析式：y=k1x+b，
则可得：
，
解得：
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解得：
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故抛物线解析式：y=-x2+2x+3．
（2）存在．
如图所示：
作O′使O′与O关于直线AC对称，连接O'D，O'D交AC于F，过点F且平行于x的直线l与抛物线交于点P，点P为所求．
易求O′（3，3），设直线O′D的解析式：y=k1x+b，
则可得：
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