已知：?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，求证：DE=BF
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解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CO=AO，DO=BO，
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEO=∠CFO=90°，
在△AEO和△CFO中
，
∴△AEO≌△CFO（AAS），
∴EO=FO，
∴DO-EO=BO-FO，
即：DE=BF．
∴CO=AO，DO=BO，
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEO=∠CFO=90°，
在△AEO和△CFO中
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∴△AEO≌△CFO（AAS），
∴EO=FO，
∴DO-EO=BO-FO，
即：DE=BF．
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东莞大凡
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