Question

初二数学角平分线性质几何题

Answer 1

∵∠1=∠2，EF⊥AD，即∠APE=∠APF

AP=AP

∴△APE=△APF(ASA)

∴∠AEF=∠AFE

∵∠AEF=∠B+∠M

∠ACB=∠M +∠MFC=∠M+∠AFE

∠AFE=∠ACB-∠M

∴∠B+∠M=∠ACB-∠M

2∠M=∠ACB -∠B

即∠M=1/2(∠ACB-∠B)

Answer 2

证明：∵∠ADM是△ABD的外角
∴∠ADM=∠B+∠1
∵EF⊥AD
∴∠DPM=90°
∴Rt△DPM中：∠M+∠ADM=90°
∴∠M=90°-∠ADM
=90°-（∠B+∠1）
∵∠1=∠2
∴∠1=1/2 ∠BAC
∴∠M=90°-（∠B+1/2 ∠BAC）
=90°-∠B-1/2 ∠BAC
∵△ABC中：∠BAC=180°-∠B-∠ACB
∴∠M=90°-∠B-1/2 （180°-∠B-∠ACB）
=1/2 （∠ACB-∠B）

【很高兴为你解决以上问题，希望对你的学习有所帮助！】≤、≥ ∠