Question

如图，在△ABC中，∠A=30°，AC=2a，BC=b，以直线AB为轴，将△ABC旋转一周得到一个几何体，这个几何体的

如图，在△ABC中，∠A=30°，AC=2a，BC=b，以直线AB为轴，将△ABC旋转一周得到一个几何体，这个几何体的表面积是（　　） A．πa（a+ 1 2 b） B．2πa（2a+b） C．πa（2a+b） D．πa（3a+b）

Answer 1

作CD⊥AB，垂足为D，∴CD=ACsin30°=a．则以a为半径的圆的周长=2πa，∴几何体的表面积= 1 2 ×2aπ×（2a+b）=πa（2a+b），故选C．