Question

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 ______ 5 ______ 女生 10 ______ ______ 合计 ______ ______ 50 已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为 3 5 ．（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考： p（K 2 ≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （参考公式： K 2 = n (ad-bc) 2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) ，其中n=a+b+c+d）

Answer 1

（1）根据在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为 3 5 ，可得喜爱打篮球的学生为30人，故可得 列联表补充如下：---------------------------------------------------（6分） 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 20 5 25 女生 10 15 25 合计 30 20 50 （2）∵ K 2 = 50× (20×15-10×5) 2 30×20×25×25 ≈8.333＞7.879 ------------------------（12分） ∴有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关．------------------------------------------（14分）