Question

已知f(x)=x 3 ＋ax 2 ＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为( ) A．－1＜a＜2 ...

已知f(x)=x 3 ＋ax 2 ＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为( ) A．－1＜a＜2 B．－3＜a＜6 C．a＜－1或a＞2 D．a＜－3或a＞6

Answer 1

D

试题分析：因为f(x)=x 3 ＋ax 2 ＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，所以方程 由不等实根，即 ，解得a＜－3或a＞6 ，故选D。 点评：典型题，利用导数求函数的极值，是高考常见题目。求极值的步骤：计算导数、求驻点、讨论驻点附近导数的正负、确定极值。