Question

过抛物线y2=4x的焦点F作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），则x1x2=______

过抛物线y2=4x的焦点F作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），则x1x2=______．

Answer 1

∵抛物线y²=4x的焦点F（1，0），
∴设直线AB：y=k（x-1），
由

y2=4x y=k(x-1)

，得k²x²-2k²x-4x+k²=0，
∵A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
∴x₁x₂=

k2

k2

=1．
故答案为：1．