Question

如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，射线OE、OF在同一条直线上吗？为什

如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，射线OE、OF在同一条直线上吗？为什么？

Answer 1

射线OE、OF在同一条直线上．
理由如下：∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
∴∠AOE=

1

2

∠AOC，∠DOF=

1

2

∠BOD，
又∵∠AOD=∠BOC（对顶角相等），
∴∠AOE+∠AOD+∠DOF=

1

2

×360°=180°，
∴射线OE、OF在同一条直线上．