Question

速度 ， 急求 ！

11、如图所示，ABC是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆．一质量为M的小木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹射中，并滞留在木块中．若被击中的木块沿轨道恰能滑到最高点C，求：子弹射入木块前瞬间速度的大小．

Answer 1

Answer 2

设子弹射入木块前瞬间速度的大小是 V0，刚打击结束时子弹和木块这整体的速度是 V1
则在打击过程中整体动量守恒，得
m*V0＝（m＋M）V1
得　V1＝m*V0 /（m＋M） ...................方程＠

整体接着滑上半圆轨道，满足机械能守恒，在轨道最高点的速度设为 Vc
则有　（m＋M）V1^2 / 2＝（m＋M）g* 2R＋[（m＋M）Vc^2 / 2 ]
即　Vc^2＝V1^2－4gR
又因为“木块沿轨道恰能滑到最高点C”，知它在最高点时，是重力完全提供向心力（轨道对木块无压力）
所以　（m＋M）g＝（m＋M）Vc^2 / R
得　Vc^2＝g R

可见，V1^2－4gR＝g R
V1^2＝5gR
把上式代入方程＠，得
　根号（5gR）＝m*V0 /（m＋M）
所求的速度是　V0＝（m＋M）*[ 根号（5gR）] / m　　。

Answer 3

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Answer 4

在c点重力提供向心力mg=mv2/R,可以求出在c点的速度v,注意，这里的m是子弹n和木块M的质量,v2表示速度的平方。

从b到c机械能守恒，设b点速度为u,则有0.5mu2=mr2R+0.5mv2,这里的m是子弹n和木块M的质量,v2和u2都表示速度的平方。可以求出b点的速度u.

子弹射入木块的过程动量守恒，设射入前速度为x,则有mx=(m+M)U,这样可以求出x.