矩阵A为三阶方阵,B为秩为2的3阶方阵且R(AB)=1,则A秩是多少

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2020-07-03 · 专注解答各类电子数码疑问
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解答:r(A)=1或r(A)=2

有题目可知1≤r(AB)≤r(A)

因为A是不可逆的,所以r(A)≤2

所以可得出r(A)=1或r(A)=2。

矩阵的秩计算方法:利用初等行变换化矩阵A为阶梯形矩阵B ,数阶梯形矩阵B非零行的行数即为矩阵A的秩。

扩展资料:

对于行阶梯形矩阵,显然它的秩就等于非零行的行数。因为两个等价的矩阵的秩相等,也可以用初等变换把矩阵化为行阶梯形矩阵。

矩阵经初等变换后其秩不变,因而把矩阵用初等变换化为行阶梯形矩阵,行阶梯形矩阵中非零行的行数即为所求矩阵的秩。这是求矩阵秩的一种常用方法。

hxzhu66
高粉答主

2015-01-15 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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矩阵A的秩是1或2,分析过程如图。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

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