Question

如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交

如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，则线段B′E的长度为 　　　　 ．

Answer 1

试题分析：∵∠AOB=90°，AO=3，BO=6， ∴ 。 ∵△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处， ∴AO=A′O=3，A′B′=AB= 。 ∵点E为BO的中点，∴OE= BO= ×6=3。∴OE=A′O。 过点O作OF⊥A′B′于F， S △ A′OB′ = × ?OF= ×3×6，解得OF= 。 在Rt△EOF中， ， ∵OE=A′O，OF⊥A′B′，∴A′E=2EF=2× = （等腰三角形三线合一）。 ∴B′E=A′B′﹣A′E= ﹣ = 。