Question

有这样一道题：如图所示，已知BA ∥ CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，试判断∠1与∠2的度数有怎样的关系，

有这样一道题：如图所示，已知BA ∥ CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，试判断∠1与∠2的度数有怎样的关系，并说明理由．小丽的判断是∠1与∠2互余，这是正确的，但是她写的说明不完整，请你给予补充．因为BE是∠ABC的平分线，所以∠2= 1 2 ______．又因为CE是∠BCD的平分线，所以∠1= 1 2 ______，于是∠1+∠2= 1 2 （______+______）．而AB ∥ CD，根据两直线平行，同旁内角互补，得______+______=______，所以∠1+∠2=90°，即∠1与∠2互余．

Answer 1

∵BE是∠ABC的平分线， ∴∠2= 1 2 ∠ABC， 又∵CE是∠BCD的平分线， ∴∠1= 1 2 ∠BCD， 于是∠1+∠2= 1 2 （∠ABC+∠BCD）． ∵AB ∥ CD，∴∠ABC+∠BCD=180°， ∴∠1+∠2=90°， 即∠1与∠2互余． 故答案为：∠ABC，∠BCD，∠ABC，∠BCD，∠ABC，∠BCD，180°．