Question

如图，等边三角形ABC的边长是1，依次以B、C、A为圆心，以BA、CD、AE为半径画扇形，那么三个扇形的面积和

如图，等边三角形ABC的边长是1，依次以B、C、A为圆心，以BA、CD、AE为半径画扇形，那么三个扇形的面积和是多少？（结果保留π）

Answer 1

每一个扇形的圆心角是180°-60°=120°
扇形DAB的半径是1，圆心角是120°
扇形DCE的半径是1+1=2，圆心角是120°
扇形EBF半径是1+2=3，圆心角是120°

120°×π×12

360°

+

120°π×(1+1)2

360°

+

120°π(1+2)2

360°

=

1

3

π+

1

3

×π×4+

1

3

×π×9
=

1

3

π×（1+4+9）
=4

2

3

π
答：三个扇形的面积和是4

2

3

π．