Question

已知x2+x-6是多项式2x4+x3-ax2+bx+a+b-1的因式，则a=______；b=______

已知x2+x-6是多项式2x4+x3-ax2+bx+a+b-1的因式，则a=______；b=______．

Answer 1

设另一个因式是：2x²+mx+n，则（x²+x-6）（2x²+mx+n）
=2x⁴+（m+2）x³+（m+n-12）x²+（n-6m）x-6n
则：

m+2＝1 m+n?12＝?a n?6m＝b a+b?1＝?6n

解得：

m＝?1 n＝?3 a＝16 b＝3

故答案是：16，3．