Question

x+sinx有没有渐近线？

Answer 1

没有渐近线

严格按照图中的步骤来

逐一判断是否有水平，垂直和斜渐近线，

避免漏掉，详情如图所示

Answer 2

x+sinx没有渐近线。

渐近线可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。
根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。
求渐近线，可以依据以下结论：
若极限lim[f(x)/x,x→∞]=a存在，且极限lim[f(x)－ax,x→∞]=b也存在，那么曲线y=f(x)具有渐近线y=ax+b。

Answer 3

没有，当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。y=x+sinx 图像成波动上升，没有渐近趋势。另外用高等数学渐近线求法也可得出此曲线没有渐近线。

Answer 4

没有的。

k=lim(x->∞)y/x
=lim(x->∞) (x+sinx)/x
=1+0
=1
b=lim(x->∞)x+sinx-x
=lim(x->∞)sinx
=不存在
所以
斜渐近线不存在；
lim(x->∞)y=不存在,所以
水平不存在；
x->x0,极限都存在,所以
铅直不存在.
即
没有渐近线.

Answer 5

没有渐近线。

追答

无间断点，无最值