Question

反正切函数泰勒级数的收敛域是什么?

Answer 1

你好！反正切函数泰勒级数的收敛域是[-1,1]，分析过程如下图所示。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

Answer 2

不是这样的，有很多方法可以稍微转化一下即可实现计算.比如：
对数函数：ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k+..
(|x|<1)
这个公式只适合于求|x|<1时的值，
为了使其可用于任何数|t|>1，通常作代换：t=(1+x)/(1-x),
即x=(t-1)/(t+1)
lnt=ln(x+1)/(1-x)=ln(1+x)-ln(1-x)=2(x+x^3/3+x^5/5+...)
这样就可以计算|t|>1时的值了。