Question

已知,如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BF平分∠ABC,交AD于点E,交

请各位高手告诉我!

Answer 1

1）证明：因为BE平分∠ABC，OG∥AC， 所以∠ABE=∠CBE，∠BGO=∠C， 又因为∠BAC=90°，AD⊥BC， 所以∠C ∠ABC=90°，∠ABC ∠BAO=90°，∠ABE ∠AEO=90°，∠BOD ∠CBE=90°， 则∠BGO=∠C=∠BAO，∠AEO=∠BOD， 则∠BOA=∠BOG， 又因为BO=BO， 所以△BOA≌△BOG（ASA）， 所以AO=OG， 又因为∠AOE=∠BOD=∠AEO， 所以AO=AE， 即AO=OG=AE。 2）证明：因为OG=AE，OG∥AC， 所以四边形AOGE为平行四边形， 又因为AO=OG， 所以四边形AOGE是菱形。