Question

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB.

(1)求证：A、B、C三点共线；
（2）已知A（1，cosx）、B（1+sinx，cosx），x∈[0，π/2] f（x）=向量OA·向量OC+（2m+1/3）·向量AB的模+m^2的最小值为5，求实数m的值.

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Answer 1

(1)向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB,
∴向量AC=OC-OA=(2/3)(OB-OA)=(2/3)AB,
∴A,B,C三点共线。
(2)A（1，cosx）、B（1+sinx，cosx），x∈[0，π/2],
∴AB=(sinx,0),
OA*OC=(1/3)OA^2+(2/3)OA*OB
=(1/3)[1+(cosx)^2]+(2/3)[1+sinx+(cosx)^2]
=1+(2/3)sinx+(cosx)^2,
∴f(x)=1+(2/3)sinx+(cosx)^2+(2m+1/3)|sinx|+m^2,
设u=sinx∈[0,1],则
f(x)=2+(2m+1)u-u^2，记为g(u),
g(0)=2<5,题目有误。

追问

题目无误，我有答案，但我看不懂

追答

您哪一步看不懂？