求函数f(x)=x³ 的定义域、值域并指出其单调递增区间并证明。
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f(x)=x³
定义域x∈R
f'(x)=3x²≥0
∴f(x)全R域单调递增
x→-∞),f(x)→-∞
x→+∞),f(x)→+∞
∴值域f(x)∈R
定义域x∈R
f'(x)=3x²≥0
∴f(x)全R域单调递增
x→-∞),f(x)→-∞
x→+∞),f(x)→+∞
∴值域f(x)∈R
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