Question

已知二次函数y=1/2x²-2x+1

（1）用配方法求出二次函数的顶点式，并写出图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，函数的最值
（2）当X取什么值时y>0
（3）当x取什么值时y随x的增大而增大

Answer 1

（1）用配方法求出二次函数的顶点式，并写出图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，函数的最值
y=1/2x²-2x+1
=1/2(x-2)²-1
因为a=1/2>0;所以，开口方向向上
对称轴：x=2
顶点坐标：(2,-1)
当x=2时，函数有最小值=-1

（2）当X取什么值时y>0
1/2(x-2)²-1>0
(x-2)²>2
x>2+√2或x<2-√2

（3）当x取什么值时y随x的增大而增大
当x≥2时，y随x的增大而增大