Question

问一道含有积分的物理题目，请问划线的地方的两个表达式是怎么的来的？还有那个y是什么啊？

Answer 1

这个是利用微元法，化作定积分

取高度y处，高为dy的一层水为微元

计算将它抽出需要做的工dw

 

第一个式子表示圆柱内的水

第二个式子表示底部半球内的水

 

过程如下图：

 

追问

请问下为什么半球体底面半径是根号1-y平方啊？

追答

是以圆柱体底部中心为原点

由勾股定理

斜边＝球的半径＝1
一条直角边＝y
另一条直角边＝水的底面半径＝根号下(1－y平方)

追问

为什么一条直角边为y啊？不应该是1-y么？

追答

这个是坐标系的原点

 

距离原点y的地方，长度就是y

这个y是小于0的

 

 

这里是y

 

追问

哦，懂了。麻烦你了。谢谢

追答

不客气，谢谢采纳