Question

有一辆质量为800千克的小汽车驶上圆弧半径为50米的拱桥（1）汽车到达桥顶时速度为5米每秒汽车对桥的压...

有一辆质量为800千克的小汽车驶上圆弧半径为50米的拱桥（1）汽车到达桥顶时速度为5米每秒汽车对桥的压力有多大？（2）汽车以多大速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空？

Answer 1

m＝800千克，R＝50米，V＝5 m/s
（1）汽车到达桥顶时，在竖直方向（沿桥半径）受重力mg、支持力F
由向心力公式　得　F向＝mg－F＝m V^2 / R
得　F＝mg－（m V^2 / R）＝800*10－（800*5^2 / 50）＝7600牛
由牛三知，此时汽车对桥的压力大小是 7600牛。
（2）设汽车速度为 V0 经过桥顶时，恰好对桥没有压力而腾空。
则此时有　mg＝m V0^2 / R
得　V0＝根号（g R）＝根号（10*50）＝10*根号5＝22.36 m/s　。

Answer 2

由mvˇ2╱r＝F向心力，所以当速度为5米每秒是对桥的压力是10√2m/s详细步骤见图

Answer 3

（1）在桥顶，对小车受力分析，受重力，支持力。合力充当向心力，这两个力的合力充当向心力。
mg-F支=mv^2/r 没有草纸，数字自己解一下就好。
（2）此时是，对桥没有压力，重力全部充当向心力。
mg=mv^2/r

Answer 4

对小车做受力分析
(1)小车受到向下的重力G，桥面对小车的支持力F，二力之差为外力，既是向心力f
G-F=f=mv²/r
800kg*10N/kg-F=800kg*5²/50
F=7600N
(2) 没有压力腾空 既是重力提供向心力
G=mv²/r
800kg*10N/kg=800kg*v²/50
得到v=10√5m/s
这道题 主要要搞清楚研究对象 做好受力分析！

Answer 5

mg - F = mv² / R ，
F = mg - mv² / R = 800×10 N - 800×5²／50 N = 7600 N
由牛顿第三定律可知：汽车对桥的压力为 7600 N

汽车对桥没有压力时，只受重力提供向心力 ，mg = mV²/R
V = √gR = √10×50 m/s = 10√5 m/s