Question

6年级奥数，求解答过程，答案我知道，是11:00，就是不知怎么求出来的。过程好的加分(⊙o⊙)哦。

小华以匀速于10:18离开A市而在13:30抵达B市。同一天，小明也已匀速沿着同一条路于9：00离开B市而11:40抵达A市。这条路途中有一座桥梁，小华于小明同时抵达桥梁的两端，两人继续行走之后，小华比小明晚1分钟离开桥梁。请问他们于几点几分同时抵达桥梁的两端？

Answer 1

小明用了160分钟走完，小华用了192分钟走完，用的时间比例是160:192=5:6，所以速度的比例是6:5，
设小明每分钟走6a米，小华每分钟走5a米，全程是960a米。
设桥的长度为x
（x÷5a）—（x÷6a）=1
x=30a
设小明出发y分钟后两人同时到桥两端，即小华出发了（y—78）分钟。
小明走的路程+小华走的路程+桥的长度=总路程
y×6a+（y—78）×5a+30a=960a
6y+5y—390+30=960
y=120
小明9:00出发，过了120分钟到桥的两端，所以是11:00.

Answer 2

小华以匀速于10:18离开A市而在13:30抵达B市。同一天，小明也已匀速沿着同一条路于9：00离开B市而11:40抵达A市。这条路途中有一座桥梁，小华于小明同时抵达桥梁的两端，两人继续行走之后，小华比小明晚1分钟离开桥梁。请问他们于几点几分同时抵达桥梁的两端？

简答：小华走完全程需要：3小时12分＝192（分钟）

　　　　　小明走完全程需要：2小时40分＝160（分钟）

　　　　　小华比小明晚出以：10：18－9：00＝1：18＝78（分钟）

　　　　　　　　　　小华　：小明
　　　　　时间比＝192　：160＝6　：5
　　　　　速度比＝　5　：6

　　解：　设小华抵达桥梁的端点时用了X分钟，小明抵达桥梁的端点时用了（78＋X）分钟，依题部分路程相等可列：

　　　　　（192－X－6）：（78＋X）＝6　：5

　　　　　 （192－X－6）*5＝（78＋X）*6　

　　　　　　　　　　　 　X＝42

　　　　　10点18分＋42分＝11点

　　　　　答：他们于11点同时抵达桥梁的两端。

　　小结：行程问题是每次大赛必考的题，这是因为行程问题分十大类题型，题目中的条件和问题较为复杂，所以有较多的学生行程问题学得不太好。其实一道复杂行程问题都是由若干个基本简单行程问题组合起来的，并且把分数问题，比例融合其中，加大了解题难度。本题难度系数7.5分。