Question

1.航天员在月球表面附近某处以初速度v0水平抛出一小块物体，测得小物块下落高度为h时，水平距离为s。 ...

1.航天员在月球表面附近某处以初速度v0水平抛出一小块物体，测得小物块下落高度为h时，水平距离为s。
求月球表面的重力加速度g
设月球半径为R，求月球的第一宇宙速度v1。
要过程

Answer 1

物体做平抛运动，有：
h = 1/2 gt² ①
s = v0t ②
由 ② 解出 t 代入 ① 得：g = 2 h v0² / s² ③

月球表面的附近的重力看做等于万有引力，有：mg = mv1² / R ④
由③、④解得：v1 = V0√(2hR) / s

Answer 2

设小球下落用时为 t ，则可得：水平方向：Vo*t=S （1）
竖直方向：1/2gt2=h （2）
解得：g=2h*(Vo2/S2) （3）
当此小球运行速度为第一宇宙速度，则其恰能绕月球做匀速圆周运动，此时小球的重力(实际为月球的引力）提供向心力，即：
mg=m*（V12/R） （4）
代入（2）式结果，得：V1=Vo/S*根号下（2hR） （5）