若椭圆x^2+my^2=1的离心率为根号3比2,则它的长半轴长为多少?
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你好 e=√3/2
若1>(1/m)得e^2=3/4=c^2/a^2=(1-1/m)/1
所以m=4
此时长半轴长为1
若1<(1/m)得e^2=3/4=c^2/a^2=(1/m-1)/（1/m)
得m=1/4
此时长半轴长为2
若1>(1/m)得e^2=3/4=c^2/a^2=(1-1/m)/1
所以m=4
此时长半轴长为1
若1<(1/m)得e^2=3/4=c^2/a^2=(1/m-1)/（1/m)
得m=1/4
此时长半轴长为2
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x^2+my^2=1
x^2+y^2/(1/m)=1
焦点x轴
c^2=1-1/m
e^2=c^2/a^2=1-1/m=(√3/2)^2=3/4 m=4
长半轴2a=2
焦点在y轴
c^2=1/m-1
e^2=(1/m-1)/(1/m)=3/4 m=1/4
长半轴2a=2/m=8
x^2+y^2/(1/m)=1
焦点x轴
c^2=1-1/m
e^2=c^2/a^2=1-1/m=(√3/2)^2=3/4 m=4
长半轴2a=2
焦点在y轴
c^2=1/m-1
e^2=(1/m-1)/(1/m)=3/4 m=1/4
长半轴2a=2/m=8
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(1)2>1/m e=根号3/2 得m=2 长半轴长=1
(2)2<1/m e=根号3/2 得m=1/8 长半轴长=根号2
(2)2<1/m e=根号3/2 得m=1/8 长半轴长=根号2
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