Question

关于高一的小船渡河问题，是不是无论水速和船速谁大谁小，过河的最短时间都是河宽除以小船静止水中的速度

关于高一的小船渡河问题，是不是无论水速和船速谁大谁小，过河的最短时间都是河宽除以小船静止水中的速度么，注意是最短时间，不是最短位移，谢谢了

Answer 1

是的，最短时间要满足船速跟水流速度垂直，那么水速对船速没有影响。

追答

速度是向量，这个学到大学物理你就明白了。就像力一样，可以做垂直分解。

追问

那么当水速大于船速时，最短路程和最短位移一样么

追答

水速大于船速时，不可能发生垂直于河岸的线路。

具体结论得具体算

追问

嗯是的，但水速大于船速时同样会有最小位移，但这个位移和这时的最小路程是一样么

如果不一样，那么这时的最小路程要如何计算

追答

以水速方向做x轴，垂直方向做y轴，把船速分解。路程的计算就是用船速乘以所用的时间。

以水速方向做x轴，垂直方向做y轴，把船速分解。路程的计算就是用船速乘以所用的时间。

用时最省的路程就是最短路程，而要达到用时最省，只能船速垂直于水速，因为这个时候x轴方向上水速对船速不产生影响。

如果想达到最小位移，船速要向第二象限偏，那么势必要有一部分速度是用来对抗水速的，所以到达对岸的时间就延长了，路程也就大了。

追问

喔喔谢谢啦

Answer 2

是的，最短时间就是河宽除以船速。若是最短位移则是河宽除以水流速度与船速在垂直方向的合速度

Answer 3

Answer 4

高一数学上是的，流体力学里要考虑层流和湍流问题

Answer 5

是

追问

最短位移和最短航程所用的时间相同么

追答

不相同

但是有些不确定

要靠你算出来

了来

才知道