Question

数学，线性代数，证明线性相关，如题

Answer 1

这种证明题最好的是用反证法。首先，你先假设β1，β2，β3，β4为线性无关的。这样的话，这4个的线性组合也应该是不可被替代的。
但是：β1-β2+β3=β4 即β4可以被β1，β2，β3线性组合替代 是相关的，即假设不成立
所以证明 β1，β2，β3，β4为线性相关的。
注：其实你写的那种用定义来做还是可以的啊，注意k都是不为0的数！此时赋值，k1=1，k2=-1，k3=1，k4=-1时，结果一样可以证明出来！
线性代数要学会用多种方法来做哦~

追问

感谢你~O(∩_∩)O

追答

hehe ,没事

Answer 2

追答

是这样子滴

hello

Answer 3

A^T*B=
-1 2
-1 3
|A^T*B|=-1
A*=
3 -2
1 -1
(A^T*B)^(-1)=
-3 2
-1 1

线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。