Question

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已知函数f（x）=|x-1|+|x+3|。第一问，求x的取值范围，使f（x）为常函数……第二问，若关于x的不等式f（x）-a小于等于0有解，求实数a的取值范围
要步骤

Answer 1

解答：要使得f（x）=|x-1|+|x+3|的值为常数，则不能函数有X值，因此可以使得：
当X≤1则F(x)=1-X+X+3=4；为定值！故此当X≤1时，满足f（X）的值为常数。
第二问：
f（X）-a>0有解,则有：分两种分析：
当X≤1;则：F（x）=1-X+X+3-a≤0；因此4-a≤0；故此a≥4；
当X>1则：F（X）=X-1+x+3-a≤0;因此X≤(a-2)/2，故此（a-2）/2≥1；因此a≥4；
综上可得：a≥4;
但愿对你有帮助！！！！祝你学习进步！！！！！！！

Answer 2

1、
(x-1)(x+3)≤0
-3≤x≤1
2、
|x-1|+|x+3|-a≤0
|x-1|+|x+3|≤a
x<-3,f(x)=1-x-(x+3)=-2x-2>4
-3<x<1,f(x)=1-x+x+3=4
x>1,f(x)=x-1+x+3=2x+2>4
因此，f(x)的最小值为4
所以a≥4

Answer 3

1、X-1大于等于0 X+3小于等于0 打开 X-1-X-3=-4 X大于等于1 小于等于-3 不成立
X-1小于等于0 X+3大于等于0 打开 -X+1+X+3=4 X大于等于-3小于等于1
2、f（x）-a小于等于0 则|x-1|+|x+3|小于等于a
（1)X-1大于等于0 X+3大于等于0 即X大于等于1 f（x）=X-1+X+3=2X+2 X大于等于0
f（x）大于等于2
（2）X-1小于等于0 X+3大于等于0 f（x）= X+1+X+3=4
（3）X-1大于等于0 X+3小于等于0 f（x）=X-1-X-3=-4 X大于等于1 小于等于-3 不成立
（4）X-1小于等于0 X+3小于等于0 即X小于等于-3 f（x）=-X+1-X-3=-2X-2
f（x）大于等于4
所以a 大于等于4

Answer 4

第一问最快的是用起几何性质，当其在【1,3】内。其值不会变为2；
第二问也可以根据几何性质可以解得到其最小值是2,
又因为有解，由f（x）-a《0，所以a》f（x）的最小值，所以a大于等于2
可以根据画图看解决

Answer 5

第一问：(x-1)(x+3)≤0
-3≤x≤1

Answer 6

（1）x大于等于一
第二问不会