Question

怎么比较派的3次方和3的派次方的大小？！

Answer 1

解：
比较π³和3^π的大小，可以通过比较π和3^（π/3）的大小
设f（x）=3^(x/3)-x,（x≥3）
f’（x）=f '(x)=3^( x/3-1) ln3 -1>3^( x/3-1) -1≥3^0 -1=0，
∴f(x)是増函数，
∴f(π)>f(3)=0, 3^(π/3) - π >0，
∴3^π>π^3。
∴派的3次方＜3的派次方

Answer 2

比较π^3与3^π，即比较π与3^(π/3)
记f(x)=3^(x/3)-x, x≥3，f '(x)=3^( x/3-1) ln3 -1>3^( x/3-1) -1≥3^0 -1=0，∴f(x)是増函数，
∴f(π)>f(3)=0, 3^(π/3) - π >0，∴3^π>π^3。

追问

非常感谢（＃￣▽￣＃）

Answer 3

比较复π^3与3^π，即比较π与3^制(π/3)

记f(x)=3^(x/3)-x, x≥3，f '(x)=3^( x/3-1)ln3-1>3^( x/3-1) -1≥3^0 -1=0，∴f(x)是増函数，

∴f(π)>f(3)=0, 3^(π/3) - π >0，∴3^πzd>π^3。

Answer 4

息白*<(¦3[▓▓]圣诞老人睡觉了