设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递减函数,若f(x)的导函数f'(x)满足f(x)/f'(x)>x
设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递减函数,若f(x)的导函数f'(x)满足f(x)/f'(x)>x，则正确的是A.3f(2)＜2f(3)B2f(3)＜3f(4)...
设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递减函数,若f(x)的导函数f'(x)满足f(x)/f'(x)>x，则正确的是
A.3f(2)＜2f(3) B2f(3)＜3f(4) 展开
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x>0时，f'(x)<0
f(x)<xf'(x)
g(x)=f(x)/x，x>0，则g'(x)=[xf'(x)-f(x)]/x^2>0
g(x)增
g(3)>g(2)，即f(3)/3>f(2)/2
选A
f(x)<xf'(x)
g(x)=f(x)/x，x>0，则g'(x)=[xf'(x)-f(x)]/x^2>0
g(x)增
g(3)>g(2)，即f(3)/3>f(2)/2
选A
追问
为啥g(3)>g(2)，即f(3)/3>f(2)/2
追答
g(x)为增函数
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