Question

概率期望问题

某学生参加跳高和跳远两项体育测试，测试评价设A，B，C三个等级，如果他这两项测试得到A,B,C的概率分别依次为1/3，1/2，1/6和1/4，1/2，1/4。（1）求该学生恰好得到一个a和一个B的概率。｛2｝如果得到一个A记为15分，B为10分，C为5分，设这两项测试分数和为x，求x的分布列和数学期望

Answer 1

（1）一个A和一个B的概率为：(1/3)*(1/2)+(1/2)(1/4)=7/24
（2）X所有取值为：10，15，20，25，30
P(X=10)=(1/4)(1/4)=1/16
P(X=15)=(1/2)(1/4)+(1/6)(1/2)=5/24
P(X=20)=(1/3)(1/4)+(1/2)(1/2)+(1/6)(1/4)=3/8
P(X=25)=7/24 （1）算的就是这个
P(X=30)=(1/3)(1/4)=1/12
E(X)=10*(1/16)+15*(5/24)+20*(3/8)+25*(7/24)+30*(1/12)=505/24