Question

a除以(b+c)等于b除以(c+a)等于c除以(a+b)等于X,X怎么能=-1?

又题意，可得
a除以(b+c)等于b除以(c+a)等于c除以(a+b)等于X=(a+b+a)除以2(a+b+c)
若a+b+c=0,则X=0除以2乘以0，这个无解，
但老师说当a+b+c=0时，b+c=-a
所以a除以（b+c）=a除以-a=-1
还有一个X=1/2
求解，x=-1怎么来的，当a+b+c=0时，方程不是无解吗？

Answer 1

由题意可得a=x（b+c） b=x(a+c) c=x(a+b)
三式相加得a+b+c= 2*x*(a+b+c) 1式
当a+b+c=0时， 若只看1式，x可取任意值，即无数解。但是，前面有限制条件。
此时a+b+c=0则有 a=-（b+c）又 a/(b+c)=x 所以 x=-1
若a+b+c不等于0，两边同除以a+b+c ，可得x=1/2

追问

a+b+c=0，那么=(a+b+a)除以2(a+b+c)
不就等于0除以2x0，不是无解吗？

追答

既然是0了，怎么可能还去除？0乘以任意数仍然=0.所以，只看那一步，x有无数解。
实际上如果已经假设a+b+c=0，那么就不会往下计算，而是直接得出 a=-（b+c）

Answer 2

若a+b+c=0那x可以为任意数啊，怎么会没解累，你不要把a+b+c除过去啊，就直接得到a+b+c=2（a+b+c）x啊

追问

a+b+c=0，那么=(a+b+a)除以2(a+b+c)
不就等于0除以2x0，不是无解吗？

Answer 3

第一步没看明白，你怎么就X=(a+b+a)除以2(a+b+c)的？
分数加法似乎要……分母不是直接相加的吧？