要使关于x的方程x+1/x+2-x/x-1=a/(x+2)(x-1)的解是正数,求a的取值范围
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(x+1)/(x+2)-x/(x-1)=a/(x+2)(x-1)
x≠-2 x≠1
(x^2-1-x^2-2x)/(x+2)(x-1)=a/(x+2)(x-1)
(-1-2x)/(x+2)(x-1)=a/(x+2)(x-1)
-1-2x=a
x=-(a+1)/2>0
a+1<0
a<-1
所以a<-1且a≠-2
x≠-2 x≠1
(x^2-1-x^2-2x)/(x+2)(x-1)=a/(x+2)(x-1)
(-1-2x)/(x+2)(x-1)=a/(x+2)(x-1)
-1-2x=a
x=-(a+1)/2>0
a+1<0
a<-1
所以a<-1且a≠-2
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(x+1)/(x+2)-x/(x-1)=a/(x+2)(x-1)
x≠-2 x≠1
(x^2-1-x^2+2x)/(x+2)(x-1)=a/(x+2)(x-1)
-1+2x=a
(a+1)/2=x>0
a+1>0
a>-1
(a+1)/2=x≠1
a≠1
x≠-2 x≠1
(x^2-1-x^2+2x)/(x+2)(x-1)=a/(x+2)(x-1)
-1+2x=a
(a+1)/2=x>0
a+1>0
a>-1
(a+1)/2=x≠1
a≠1
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