若a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)=0,求证(a-b)(b-c)(a-c)=0
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a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)=0
a²(b-c)+b²c-ab²+ac²-bc²=0
a²(b-c)-ab²+ac²+b²c-bc²=0
a²(b-c)-a(b²-c²)+bc(b-c)=0
a²(b-c)-a(b-c)(b+c)+bc(b-c)=0
(b-c)[a²-a(b+c)+bc]=0
(b-c)(a²-ab-ac+bc)=0
(b-c)(a²-ac-ab+bc)=0
(b-c)[a(a-c)-b(a-c)]=0
(b-c)(a-c)(a-b)=0
a²(b-c)+b²c-ab²+ac²-bc²=0
a²(b-c)-ab²+ac²+b²c-bc²=0
a²(b-c)-a(b²-c²)+bc(b-c)=0
a²(b-c)-a(b-c)(b+c)+bc(b-c)=0
(b-c)[a²-a(b+c)+bc]=0
(b-c)(a²-ab-ac+bc)=0
(b-c)(a²-ac-ab+bc)=0
(b-c)[a(a-c)-b(a-c)]=0
(b-c)(a-c)(a-b)=0
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a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)=0
a²(b-c)+b²(c-b+b-a)+c²(a-b)=0
a²(b-c)+b²(c-b）+b²（b-a)+c²(a-b)=0
（a²-b²）(b-c)+（c²-b²）(a-b)=0
（a-b）（b-c）（a-c）=0
a²(b-c)+b²(c-b+b-a)+c²(a-b)=0
a²(b-c)+b²(c-b）+b²（b-a)+c²(a-b)=0
（a²-b²）(b-c)+（c²-b²）(a-b)=0
（a-b）（b-c）（a-c）=0
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你可以由答案求证的那个式子拆开后化简就得到之前的那个式子，然后根据前面的可以证明了
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