Question

在△ABC中，tanA=2/3，tanB=1/5，（1）求角C的大小（2） 如果△ABC的最大边为根号13，求最小边长

tanB=1/5 怎么求sinB啊？

Answer 1

解 ：tanC=tan(180-(A+B)=-tan(A+B).
tanC=-(tanA+ tanB)/(1-tanAtanB).
=-[(2/3)+(1/5)]/[1-(2/3)*(1/5)].
=-(13/15)/(13/15).
=-1.
∴∠C=135° ----答(1).

(2) 在同一个三角形中，最大的内角为C,最大边c=√13, 最小角为B角, 最小边为b.
cotB=1/tanB=5.
sinB=1/cscB. csc^2B=1+cot^2B=1+5^2=26. cscB=√26.
∴ sinB=1/√26=√26/26.
再用正弦定理：
c/sinC=b/sinB.
b=csinB/sinC.
=(√13*√26/26)/(√2/2)
=1. ----即为所求的最小边。