Question

一道数学题，要详细解题步骤

在同一直角坐标系中，正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2/x没有交点，请确定两个常数的乘积k1 k2的取值范围

Answer 1

反比例函数的渐近线是两条坐标轴
若反比例函数图像在一三象限，则k2>0且k1<0
于是 k1k2<0
若反比例函数图像在二四象限，则k2<0且k1>0
于是 k1k2<0
综上所述，k1k2<=0

追问

还是不怎么明白

追答

K1X=K2/X,X^2=K2/K1.由于无交点，所以方程无解，K2/K1≤0,而K2、K1都不等于0,所以K1、K2异号

Answer 2

答案：K1K2<0

分析：反比例函数的渐近线是两条坐标轴
若反比例函数图像在一三象限，则k2>0且k1<0
于是 k1k2<0
若反比例函数图像在二四象限，则k2<0且k1>0
于是 k1k2<0
综上所述，k1k2<=0