Question

初三数学题求解= =很简单的，只是我不会而已。要完整过程啊！！已知抛物线y=1/2x²+x+c与x轴无交点。

（1）求c的取值范围
（2）试确定直线y=cx+1经过的象限，并说明理由。要完整过程啊啊 ！

Answer 1

1)
由 抛物线的一般形式为： y=ax^2+bx+c (a 不等于0）
这个 抛物线 为 ： y=1/2x^2+x+c
所以： a=1/2 b=1
因为 a 大于0 所以 抛物线 开口向上
有最小值： ymin=(4ac-b^2)/4a=c-1/2
因为抛物线与x轴无交点，所以最小值大于零 ：c-1/2>o c>1/2
2)
由于 c>1/2 所以此直线是上扬状（参考/），所以一定过1 ，3象限
又有截距为1 所以 过第二象限。
一共经过 1 2 3 象限。

Answer 2

(1) y=1/2x²+x+c=(x+1)^2/2 +c-1
因为开口朝上，顶点为抛物线最低点 f(-1) = c-1>0 c>1
(2) 直线y=cx+1恒经过(0,1) 而c>0,所以在x轴截距 -1/c 小于0，
所以图像经过1,2,3象限

追问

还有还有，y=x²-4的顶点坐标、对称轴、最值 = =

追答

顶点坐标(0,-4)、对称轴x=0、最小值-4

Answer 3

1.解：由题得 △＜0∴1-4*0.5*C＜0
∴c＞0.5
2.解：由1得c＞0.5
∴一次函数y=cx+1过一、二、三象限

Answer 4

1.因为与X无交点，且因为二次项系数为正，开头向上。故判别式：b^2-4ac<0
即1-4*1/2*c<0 C>0.5
2.Y=1/2x+1 画图可知，经过一二三象限。。（找两个交点X=0，y=1和Y=0,X=-2时）

追问

还有还有，y=x²-4的顶点坐标、对称轴、最值 = =

追答

抛物线 你记住公式就好 定点坐标分别是（0.-4）最值是-4 对称轴是0 即Y轴

Answer 5

1)抛物线与x轴无交点知 抛物线在x轴上方即 c>0