如图，已知∠DAB=∠DCB，AF平分∠DAB，CE平分∠DCB，∠FCE=∠CEB，试说明AF平行CE。
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证明：
∵AF平分∠DAB
∴∠BAF＝∠DAB/2
∵∠FCE＝∠CEB
∴CD∥AB （内错角相等，两直线平行）
∴∠DFA＝∠BAF （两直线平行，内错角相等）
∴∠DFA＝∠DAB/2
∵CE平分∠DCB
∴∠DCE＝∠DCB/2
∵∠DAB＝∠DCB
∴∠DFA＝∠DCE
∴AF∥CE （同位角相等，两直线平行）
∵AF平分∠DAB
∴∠BAF＝∠DAB/2
∵∠FCE＝∠CEB
∴CD∥AB （内错角相等，两直线平行）
∴∠DFA＝∠BAF （两直线平行，内错角相等）
∴∠DFA＝∠DAB/2
∵CE平分∠DCB
∴∠DCE＝∠DCB/2
∵∠DAB＝∠DCB
∴∠DFA＝∠DCE
∴AF∥CE （同位角相等，两直线平行）
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