Question

已知关于x的函数y=（k-1）X2+4x+k的图像与坐标轴只有2个交点，求K值

X2是X的平方

Answer 1

k=1时，y=4x+1, 为一条直线，与坐标轴有两个交点，符合。
k<>1时，y为二次函数，与Y轴的交点有1个(0,k), 因此只能与X轴有一个交点，即delta=0
即：16-4k(k-1)=0
k^2-k-4=0
得：k=(1+√17)/2, (1-√17)/2
因此共有以上三个k值：k=1， (1+√17)/2,，(1-√17)/2

Answer 2

1. k=1
显然成立
2.k≠1
因为函数与y轴肯定有一个交点，所以
和x轴只有一个交点，所以
16-4k(k-1)=0
k²-k-4=0
k=(1±√17)/2

Answer 3

4^2-4*(k-1)*k>0