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f'(lnx)=x
f'(lnx)*1/x=1
两边同时积分得
∫f'(lnx)*1/xdx=∫dx
∫f'(lnx)*dlnx=x
f(lnx)=x+c
因为
f(1)=0
取x=e，得
f(1)=f(lne)=e+c=0
c=-e
所以
f(lnx)=x-e
令lnx=t
x=e^t
f(t)=e^t-e
即
f(x)=e^x-e
f'(lnx)*1/x=1
两边同时积分得
∫f'(lnx)*1/xdx=∫dx
∫f'(lnx)*dlnx=x
f(lnx)=x+c
因为
f(1)=0
取x=e，得
f(1)=f(lne)=e+c=0
c=-e
所以
f(lnx)=x-e
令lnx=t
x=e^t
f(t)=e^t-e
即
f(x)=e^x-e
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