Question

设f'(lnx)=1+x 求f(x)？选择题。见下图

我的理解是，把选项里x换成lnx，看哪个函数的导数是1+x，可是照这么做答案不对。。我想知道这么想哪里错了。参考书上有解题过程，我只想知道我错在哪里？好困惑。。

Answer 1

我想是求导和带入的顺序应该事先还原为原函数，在把lnx换x
若顺序错了被导的函数不同，结果不同。
若直接换你导的是lnx，若正常顺序则是定积分的反导，1变为x，x变为1比2乘x fang,你可以自己试一下有什莫不同

Answer 2

要注意
f'(lnx) 其实是个复合函数的导数。

“看哪个函数的导数是1+x”，考虑过这一点么？

点到为止。