Question

设f(x)=0，以下四个选项中（ ）能确定f(x)在x=0处可导。

设f(x)=0，以下四个选项中（ ）能确定f(x)在x=0处可导。
（以下都是在极限h趋于0的时候） A.(f(1-cosh))/h^2 存在 B.(f(1-e^h))/h存在 C.(f(h-sinh))/h^2存在 D.1/h[f(2h)-f(h)]存在
麻烦重点讲下C,D选项，要详细的过程（只是提示就不要回复了）

Answer 1

C选项，化成lim(（f（h-sin h）-f（0））/h-sin h)*(（h-sin h）/h∧2)，简称limA*B，当h趋于0时，limB＝0，若limA*B存在即limA*B＝0，limA也可能不存在，B可以是A的高阶无穷小，所以C并不能说明f（x）在＝0处可导。
D选项，举反例分段函数f（x），当x＝0，f（x）＝0，当x≠0时，f（x）＝1，代入D，D正确但f（x）在x＝0处不连续，造福后人，不用谢

Answer 2

选b啊啊啊啊

Answer 3

我说这题目可以写清楚点吗

追问

设f(x)=0，以下四个选项中哪一项能确定f(x)在x=0处可导。
A.limh->0 (f(1-cosh))/h^2 存在
B.limh->0(f(1-e^h))/h存在
C.limh->0(f(h-sinh))/h^2存在
D.limh->01/h[f(2h)-f(h)]存在